Kurzaufgabe zu Originaldaten und Pixel-GIS

- Auswerten von Schatten in Satellitenbildern

Da man bei Satellitenbildern die Zeit der Aufnahme und die geographische Breite kennt, kann man Schatten dahingehend auswerten, dass man die relative Höhe der "Schattenspender" aus der Länge der Schatten ermittelt.

Das um 180° gedrehte Bild lässt das Relief deutlich erkennen.
Die Sonne kommt von links oben. Die gelben Pfeile markieren die Schattenlängen. Mit Pixel-GIS oder Grafiksoftware lassen sich die Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes ermitteln. Daraus lässt sich die Schattenlänge d(A-B) berechnen:

d(A-B)

Im Bild sind die Schattenlängen (gelb) 24 bzw. 29 Pixel.
Aus dem nachfolgenden Nomogramm oder aus der Formel ergibt sich folgender Hilfswert:
Anfang Januar bei 47° nördl. Breite ergibt sich für 10.30 Uhr Ortszeit eine Elevation der Sonne über dem Horizont von etwa 18,5° mit etwa 10 m Höhe je Schattenpixel bei einer Auflösung von 30m/Pixel in diesem Bild.
Evaluation nach einer topographischen Karte:
24 Pixel ergeben 240m relative Höhe, in der Karte 242m
29 Pixel ergeben 290m relative Höhe, in der Karte 293m

Wie kommt man zu diesem Ergebnis?

Formel:
Höhe/Pixel = (Auflösung in m/Pixel) * tan ((sin(d + m*30 - 111) + 90 - Breitenlage) * 0,92388)
wobei d und m für Tag und Monat aus dem Aufnahmedatum des Satellitenbildes stehen und die Auflösung 25m bzw. 30m je nach Bildprodukt stehen.
Die untere Tabelle zeigt nur die Zahlen Höhe/Pixel für die 25m-Auflösung. Der Faktor 1,2 rechnet 25m- in 30m-Auflösung um.

Und so geht die Schätzung nach der Tabelle:
Von rechts nach links vorgehen!
a) Kurve für den Breitengrad aufsuchen
b) Zum Aufnahmedatum entlang der Kurve nach links gehen
c) Vom Kurvenpunkt zu Breite und Datum horizontal nach links gehen und dort die Höhe je Schattenpixel in m zum Elevationswinkel schätzen.
d) Zahl der Schattenpixel * Höhe je Schattenpixel ergibt die relative Höhe.